Computação Científica - PPGEM (13/1)
- Capítulo
1: Um
breve estudo sobre Dinâmica dos fluidos Computacional
- Equações diferenciais Parciais:
classificação física e matemática
(Técnicas Computacionais para Mecânica dos Fluidos - cap.
2 - páginas 49 - 71)
- Slides - Introdução
ao
Curso
- Capítulo
2: Introdução
ao
Método
das
Diferenças
Finitas
(Métodos
Numéricos
-
cap.
9
-
páginas
199-240)
- Discretização de
equações
estacionárias
- Discretização de
equações
não-estacionárias
- Discretização de
equações
multidimensionais
- Capítulo
3: Estudo
de
Armazenamento de Matrizes Esparsas
- Armazenamentos
Especiais
- Armazenamentos
Globais (Templates for
the Solution
of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods -
páginas: 57-65; Sparskit:
A
basic
tool
kit
for
sparse
matrix
computations
-
páginas:
3-10
)
- Slides - Resumo
de Armazenamento de Matrizes Esparsas
- Capítulo
4:
Métodos de Solução de Sistemas Lineares
- Métodos Diretos (breve
recordação)
- Métodos
Iterativos
Estacionários (breve recordação)
- Métodos
Iterativos
Não-Estacionários
- Gradientes
Conjugados (An Introduction
to the Conjugate Gradient Method Withuot the Agonizing Pain
(páginas: 1-8, 30-32, 39-41))
- GMRES
(Resíduo Mínimo
Generalizado) (Templates for the Solution of Linear Systems: Building
Blocks for Iterative Methods (páginas: 19-21), Notas de aula)
- Método das direções
conjugadas
à esquerda (LCD) (Notas de aula)
- Precondicionadores
- Precondicionadores
para
Gradientes
Conjugados
(Iterative
Methods
for
Sparse
Linear
Systems
(páginas:
245-251),
Templates
for
the
Solution
of
Linear
Systems
...
(páginas:
39-55))
- Precondicionadores
para
GMRES
(Iterative
Methods
for
Sparse
Linear
Systems
(páginas:
251-256))
- Precondicionadores e
Fatorações
Incompletas (Numerical Linear Algebra for High-Performance
Computers)
- Slides - Resumo
de
Métodos
Iterativos
Não-Estacionários
- Capítulo
5: Solução
de
Sistemas
Não-Lineares
- Método
de Newton e Método
de Newton Inexato (Kelley
C.T., "Iterative
Methods for
Linear and Nonlinear Equations" (páginas: 71 -90))
- Slides - Método
de
Newton
Inexato
- Capítulo 6:
Método
de
Newton
Livre
de
Matriz
- Avaliação:
- Exercícios:
- Exercício 1: Problema de Valor no Contorno - Método das Diferenças Finitas - Data de entrega: 06/06/2013
- Exercício 1.1 : Esquemas de avanço no tempo para problemas unidimensionais: Funções Octave para apoio: Explícito, Implícito, Crank-Nicolson -
- Entrega, por email (Título do email: <Nome-Sobrenome-CC-EXE1-2013-1>), anexando código e relatório.
- Data: 18/06/2013.
- Exercício 2 : Esquemas de avanço no tempo para Distribuição da pressão em reservatórios de petróleo de baixa compressibilidade: Descrição
- Entrega em sala de aula.
- Data: 02/07/2013.
- Trabalho 1: Algoritmos Implícitos de Avanço no Tempo - Equação do Poisson Bidimensional Transiente: Descrição
- Entrega por email (Título do email: <Nome-Sobrenome-ANII-TRAB1-2013-1>), anexando código e relatório.
- Data: 21/07/2013.
- Bibliografia Geral:
- Armando de Oliveira Fortuna, "Técnicas
Computacionais para Mecânica dos Fluidos - Conceitos
Básicos e Aplicações", Editora da USP, 2000.
- Griebel, M. et al., Numerical Simulation Fluid Dynamics,
SIAM, Philadelphia, PA, 1998.
- Barret, R, et al., ``Templates for the Solution of
Linear
Systems: Building Blocks for Iterative Methods'', SIAM, 1994.
- Shewchuk, J. R., ``An Introduction to the Conjugate
Gradient Method Withuot the Agonizing Pain'', 1994.
- Trefethen, L.N. and Bau III, D., "Numerical Linear
Algebra", SIAM, 1997.
- Numerical Methods for Engineers - Steven C. Chapa e
Raymond P. Canale - Ed. McGraw-Hill - 2a.Edição - 1990
- Dongarra, J.J., Duff, I.S., Sorasen, D.C., Van der
Vorst,
H.A., Numerical LInear Algebra for High-Performance Computers, SIAM,
1998.
- Golub, G. and Van Loan, C., "Matrix Computations",
The
John Hopkins University Press,1993.
- Kelley C.T., "Iterative Methods for Linear and
Nonlinear
Equations", SIAM, 1995.
- Saad, Y., "Iterative Methods for Sparse Linear
Systems",
PWS Publishing Company, 1996.
- White, R.E.,
"Computational
Modeling with Methods and Analysis", 2003.
- Cunha, M.C.C.,
"Métodos Numéricos", 2a. Edição, 2000.
- Briggs,
W.L.,
A
Multigrid
Tutorial,
SIAM, Philadelphia,
PA,
1987.
- Algumas Referências
(Preprint):
- Barret, R, et
al., ``Templates for the Solution of Linear
Systems:
Building Blocks for Iterative Methods'', 1994.
- Briggs,
W.L.
&
Van
Henson,
E.,
A
Multigrid
Tutorial
(slides1, slides2)
- Griebel, M. et al., Numerical
Simulation Fluid Dynamics, SIAM, Philadelphia, PA, 1998.