No entanto, o modelo teórico mais flexível que abarca o problema o
de roteamento de veículos e também o problema de servidores distribuídos
de páginas parece ser aquele que é conhecido na literatura [#!borodin:online!#,#!motwani:randomized!#] como problema dos servidores.
Nesta formulação, admite-se um espaço métrico
.
é um conjunto de pontos,
e
define uma métrica
sobe
. Dada um seqüêcnia de requisições
, cada
define um ponto de
em que um serviço é requisitado.
Uma requisição
é atendida no instante em que ela se apresenta
se existir um servidor no ponto
, no momento em que a requisição é
apresentada. A não existência de servidor no ponto
demanda o
deslocamento de algum servidor de outro ponto de
para
.
O custo de tal deslocamento é dado pela função
, que codifica uma
função de distância. É importante observar, no entanto, que essa
função de distância não precisa e, no contexto colocado, não deve
ser Euclidiana: o custo de deslocamento de
a
não è necessariamente
igual ao custo de deslocamento
a
e nem tem relação apenas com
distância no sentido geogr'fico.
Um complicador adicional do problema refere-se ao fato de antureza do mesmo ser essencialmente online: as requisições do sistema não estão plenamente definidas ao início de execução. Na literatura clássica de computação várias abordagens têm sido adotadas:
A natureza on-line do problema e a geração assíncrona de entradas esperada indica para um enquadramento de solução dentro do último paradigma.