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K-servers problem

O problema colocado permite várias formulações, todas elas clássicas na literatura de computação. Entre elas, poderíamos, por exemplo, considerar o roteamento de veículos, em que se deseja obter um escalonamento de uma frota de veículos para entrega de mercadorias em um região georgraficamente limitada (veja [#!cite!#, paepe:routing].)

No entanto, o modelo teórico mais flexível que abarca o problema o de roteamento de veículos e também o problema de servidores distribuídos de páginas parece ser aquele que é conhecido na literatura [#!borodin:online!#,#!motwani:randomized!#] como problema dos $ k$ servidores. Nesta formulação, admite-se um espaço métrico $ (\frak{M},d)$. $ \frak{M}$ é um conjunto de pontos, $ \mid\frak{M}\mid > k$ e $ d$ define uma métrica sobe $ \frak{M}$. Dada um seqüêcnia de requisições $ \alpha=[r_0,r_1,\ldots,r_n]$, cada $ r_i$ define um ponto de $ \frak{M}$ em que um serviço é requisitado. Uma requisição $ r_j$ é atendida no instante em que ela se apresenta se existir um servidor no ponto $ r_j$, no momento em que a requisição é apresentada. A não existência de servidor no ponto $ r_j$ demanda o deslocamento de algum servidor de outro ponto de $ \frak{m}$ para $ r_j$. O custo de tal deslocamento é dado pela função $ d$, que codifica uma função de distância. É importante observar, no entanto, que essa função de distância não precisa e, no contexto colocado, não deve ser Euclidiana: o custo de deslocamento de $ a$ a $ b$ não è necessariamente igual ao custo de deslocamento $ b$ a $ a$ e nem tem relação apenas com distância no sentido geogr'fico.

Um complicador adicional do problema refere-se ao fato de antureza do mesmo ser essencialmente online: as requisições do sistema não estão plenamente definidas ao início de execução. Na literatura clássica de computação várias abordagens têm sido adotadas:

A natureza on-line do problema e a geração assíncrona de entradas esperada indica para um enquadramento de solução dentro do último paradigma.


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Raul Henriques Cardoso Loopes 2002-09-04