next up previous
Seguinte: Algoritmos para distribuição de Acima: O problema da localização Anterior: Requisitos do sistema computacional


O problema de despacho de equipes

Otimizar despacho de equipes de atendimento de emergência é no final o problema fundamental do objeto do nosso estudo. Uma redução nos tempos de atendimento de emergência seria o indicador final de sucesso de um sistema de localização de bases das referidas equipes. O problema de despacho das mesmas, por sua vez, pode ser reduzido ao problema do caixeiro viajante, de agora em diante referenciado como TSP, ver [#!gutin:tsp!#], que fornece um modelo matemático clássico que permite antever a complexidade computacional do problema de despacho de equipes de campo. Neste modelo, assume-se a existência de:

Um programa de computador deve neste caso calcular o caminho mais curto que permita à equipe de atendimento sair da chave inicial, visitar todas as chaves com requisições associadas e voltar à chave inicial. Esse caminho mais curto serviria, então, de roteiro de atendimento.

Podem ser consideradas como medidas de distâncias entre pontos:

Como salientado antes, é um caso clássico de TSP. Embora, a simplificação do problema para a modelagem via TSP fuja da realidade da empresa em vários aspectos, como será visto a seguir, ainda assim ele serve para fornecer base para definir expectativas de desempenho de um provável sistema computacional que reduza os tempos de viagem das equipes e, conseqüentemente, de espera do usuário.

Dado que a empresa possui hoje % latex2html id marker 554
\ensuremath{\Omega({2^{16}})} chaves e que as soluções conhecidas de TSP demandam % latex2html id marker 556
\ensuremath{\Omega({n!})} transições para obtenção de melhor solução para $n$ pontos, pode-se esperar que no extremo um dia movimentado demande para cálculo do melhor roteiro para uma equipe de atendimento

\begin{displaymath}
% latex2html id marker 552
\ensuremath{\Omega({2^{2^{20}}})} {\rm anos.}\end{displaymath}

Esse cálculo assume a existência de um computador capaz de executar com um clock de $64Ghz$, podendo gerar $ 2^{2^6}$ soluções possíveis em um ano. Além disso, esse computador deverá apresentar um memória com mais de $10^{3000}$ bytes.

A inspeção visual da figura 2, no entanto, mostra as distribuição de chaves (pontos em cinza) e de ocorrência (pontos em vermelho) no Estado, no mês de janeiro de 2004. Essa inspeção visual já é suficiente para mostrar que um grande número de chaves não apresentou ocorrência alguma. No entanto, o número de ocorrências mensal ainda está na casa de $10^4$, trazendo o número de ocorrências diárias para % latex2html id marker 574
$\ensuremath{\mathcal{O}({10^3})}$. Mesmo que se considere apenas uma região como Vitória, o número de ocorrências ainda pode chegar a algumas centenas em um curto período do dia, o que, baseado nos cálculos apresentados acima, ainda representa um peso exagerado para um algoritmo de busca exaustiva de melhor solução para o TSP.

Figura 2: Mapa de ocorrências
Image ch2 % latex2html id marker 1092
\includegraphics[scale=0.8]{ch2.ps}

Por um outro lado, a possibilidade de se particionar o Estado em regiões e de se agrupar as ocorrências de uma região permite reduzir significativamente o número máximo de ocorrências que uma equipe deve atender em um turno possibilitando o tratamento computacional em tempos aceitáveis.


next up previous
Seguinte: Algoritmos para distribuição de Acima: O problema da localização Anterior: Requisitos do sistema computacional
Raul Henriques Cardoso Loopes 2005-02-25